X -3 -2 -1 -4 p 0,1 0,25 0,2 0,45 найти математическое ожидание и дисперсию случайной...

Пусть $\xi$ - случайная величина

Математическое ожидание вычислим по определению

$\displaystyle M\xi=\sum_ix_ip_i=(-3)\cdot0.1+(-2)\cdot 0.25+(-1)\cdot0.2+0.45\cdot(-4)=-2.8$

Тогда дисперсия, по определению:

$D\xi =M\xi ^2-(M\xi )^2=\displaystyle \sum_ix_i^2p_i -(-2.8)^2=\\ \\ \\ =9\cdot0.1+4\cdot0.25+1\cdot0.2+16\cdot0.45-7.84=1.46$