Логарифмы. Задание на фото. Пожалуйста, с подробным решением.

1. $log_{\frac{1}{75}}(375 \sqrt{3} )=log_{75^{-1}}}(75*5 \sqrt{3} )= \frac{1}{-1}*log_{75}}(75* \sqrt{3*5^2} )= \\ =-log_{75}(75* \sqrt{75} )=-[log_{75}(75)+log_{75}(75^ \frac{1}{2} )]=\\ =-[1+ \frac{1}{2}*log_{75}(75) ]=-(1+ \frac{1}{2} )=- \frac{3}{2}$

2. $(log_{11}(8)-1)*(1-log_{8}(88))=(log_{11}(8)-1)*(1-log_{8}(8*11))=\\ =(log_{11}(8)-1)*(1-[log_{8}(8)+log_{8}(11)])=\\ =(log_{11}(8)-1)*(1-[1+log_{8}(11)])=\\ =(log_{11}(8)-1)*(1-1-log_{8}(11))=-log_8(11)*(log_{11}(8)-1)=\\ =-log_8(11)*log_{11}(8)+log_8(11)=- log_8(11)*\frac{1}{log_8(11)} +log_8(11)=\\ =-1+log_8(11)$

3. $log_9(10)*log_8(729)*lg(128)= \frac{1}{log_{10}(9)}*log_{2^3}(9^3)*log_{10}(2^7)=\\ =\frac{log_{10}(2^7)}{log_{10}(9)}*log_{2}(9)=7*\frac{log_{10}(2)}{log_{10}(9)}*log_{2}(9)=7*log_9(2)*log_2(9)=\\ =7*log_9(2)* \frac{1}{log_9(2)} =7*1=7$

Логарифмы. Задание ** фото. Пожалуйста, с подробным решением.