(-5,13)0 + (1/5)-3 – 27в степени 4/3 2/(х-2)˂х 4*2х=(0,5)2

Question 1

(-5,13)0 + (1/5)-3 – 27в степени 4/3
2/(х-2)˂х
4*2х=(0,5)2

Question 2

1) (-5,13)0 + (1/5)-3 – 27в степени 4/3
$(-5,13)^{0} + (\frac{1}{5}) ^{-3} - 27^{ \frac{4}{3} } =$
$= 1 + (5) ^{3} - 3^{3* \frac{4}{3} } = 1 + 125 - 3^{4} =126 - 81 = 45$

Ответ: 45

2)2/(х-2)˂х
$\frac{2}{x-2} \ \textless \ x$
$\frac{2}{x-2} - x \ \textless \ 0$
$\frac{2 - x (x-2)}{x-2} \ \textless \ 0$
$\frac{2 - x^{2} +2x}{x-2} \ \textless \ 0$
Числитель разложить на множители через дискриминант
$2 - x^{2} +2x \\ D = 4 - 4*2*(-1) = 12 \\ x_{1} = \frac{-2+2 \sqrt{3} }{-2} = 1 - \sqrt{3}$
$x_{2} = \frac{-2-2 \sqrt{3} }{-2} = 1 + \sqrt{3}$

$\frac{-( x - 1 - \sqrt{3})(x - 1 + \sqrt{3}) }{x-2} \ \textless \ 0$

Метод интервалов.
На числовой оси будет 3 точки: $x \neq -0,7; x \neq 2; x \neq 2,7$
Проверить на + и - каждый интервал

Ответ: x ∈ (1 - $\sqrt{3}$ ; 2)∪(1 + $\sqrt{3}$ ; +∞)

3) 4*2х=(0,5)2
$4* 2^{x}= (0.5)^{2} \\ 2^{x+2} = ( \frac{1}{2})^{2} \\ 2^{x+2} =2^{-2}$
x+2 = -2
x = -4
Ответ: x = -4

xERISx_zn · Answer 1 · 2018-05-18T11:52:12+0000

1) (-5,13)0 + (1/5)-3 – 27в степени 4/3
$(-5,13)^{0} + (\frac{1}{5}) ^{-3} - 27^{ \frac{4}{3} } =$
$= 1 + (5) ^{3} - 3^{3* \frac{4}{3} } = 1 + 125 - 3^{4} =126 - 81 = 45$

Ответ: 45

2)2/(х-2)˂х
$\frac{2}{x-2} \ \textless \ x$
$\frac{2}{x-2} - x \ \textless \ 0$
$\frac{2 - x (x-2)}{x-2} \ \textless \ 0$
$\frac{2 - x^{2} +2x}{x-2} \ \textless \ 0$
Числитель разложить на множители через дискриминант
$2 - x^{2} +2x \\ D = 4 - 4*2*(-1) = 12 \\ x_{1} = \frac{-2+2 \sqrt{3} }{-2} = 1 - \sqrt{3}$
$x_{2} = \frac{-2-2 \sqrt{3} }{-2} = 1 + \sqrt{3}$

$\frac{-( x - 1 - \sqrt{3})(x - 1 + \sqrt{3}) }{x-2} \ \textless \ 0$

Метод интервалов.
На числовой оси будет 3 точки: $x \neq -0,7; x \neq 2; x \neq 2,7$
Проверить на + и - каждый интервал

Ответ: x ∈ (1 - $\sqrt{3}$ ; 2)∪(1 + $\sqrt{3}$ ; +∞)

3) 4*2х=(0,5)2
$4* 2^{x}= (0.5)^{2} \\ 2^{x+2} = ( \frac{1}{2})^{2} \\ 2^{x+2} =2^{-2}$
x+2 = -2
x = -4
Ответ: x = -4