Я думаю, что общее между ними то, что они происходят под воздейтсвием высокой температуры, т. е. нагревания. А различие, наверное, в том, что кипение это начальный этап, при котором вода постепенно достигает той температуры, при которой уже начинается второй, следующий этап, т. е. испарение, т. е. превращениее ее в пар -т. е. из жидкого состояния в газообразное. Кипение без испарения может быть (например, если прекратить нагревание, а вот испарение без кипения-нет.