2 равнобедренных треугольника АБС И АДС имеют общее основание АС,вершины В и Д расположены по разные стороны от АС Точка Е лежит на отрезке ВД ,но не лежит на отрезке АС,Докажите,что угол ЕАС =углу АСЕ ( с чертежом)
Вершина равнобедренного треугольника лежит на серединном перпендикуляре к основанию (в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой). B и D - вершины равнобедренных треугольников с общим основанием AC, следовательно BD - серединный перпендикуляр к АС. Е лежит на серединном перпендикуляре к AC, следовательно треугольник AEC - равнобедренный, углы EAC и ACE при его основании равны.