Как посчитать предел lim = (sin(2x^2))/(4x^2) х стремится к бесконечности

Question 1

Как посчитать предел lim = (sin(2*x^2))/(4*x^2) х стремится к бесконечности

Question 2

последний знак в формуле -?

Question 3

вообще 0

Question 4

знаменатель стремится к бесконечности, а синус меняется от -1 до 1

Question 5

Если икс стремится к бесконечности
$\lim_{x \to \infty} \frac{sin(2*x^2) } {4*x^2}$
то тут ситуация такая. В знаменателе ограниченная функция, синус изменяется от плюс до минус единицы. Числитель без вариантов стремится к бесконечности. А их отношение, значит, к нулю:
$\lim_{x \to \infty} \frac{sin(2*x^2) } {4*x^2} = \frac{+/-1}{\infty} =0$
Другое дело, если икс стремится к нулю. Тут нужен будет Первый замечательный предел:
$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin(2*x^2) } {4*x^2} = \frac{1}{4} \lim_{x \to \inft0} \frac{2sin(x^2)*cos(x^2) } {x^2} = \\ \\ = \frac{1}{2} \lim_{x \to \inft0} cos(x^2) \lim_{x \to \inft0} \frac{sin(x^2)} {x^2}= \frac{1}{2} *1*1=\frac{1}{2}$

Question 6

по-моему там Х еще в конце...

Question 7

а почему х может стремиться к 0, если в условии к бесконечности?

Question 8

Нет, там написано "х стремится к бесконечности". Можно, конечно, и на икс всё умножить, но нужно знать точно задание.

Question 9

да вот и дело то, что пишут задание как вздумается, а мы гадаем...

Question 10

Вопрос: " почему х может стремиться к 0, если в условии к бесконечности?" Это на всякий случай, если к бесконечности, то вам уже в комментах к заданию был написан ответ!

Question 11

не буду я больше и напрягаться с этим- мне время на это жалко тратить

Question 12

2 Simba2017: Вот, вот! Разные варианты возможные предлагаются. Причём изначально давался верный ответ!