Ребята, умоляю разберитесь это предложение по частям речи жизнь у березы нелегка

Жизнь-имя существительное(в предложении-подлежащее);
у берёзы-существительное с предлогом(в предложении-дополнение);
нелегка-краткое прилагательное(в предложении-сказуемое)