Доказать что 2^26 + 5^32 составное (олимпиада 8 класс 8.3)

Question

Доказать что 2^26 + 5^32 составное
(олимпиада 8 класс 8.3)

Answer 1

2²⁶ + 5³² = (2¹³ + 5¹⁶)² - 2 * 2¹³ * 5¹⁶ = (2¹³ + 5¹⁶)² - 2¹⁴ * 5¹⁶ = (2¹³ + 5¹⁶)² - (2⁷ * 5⁸)² = (2¹³ + 5¹⁶ + 2⁷ * 5⁸) * (2¹³ + 5¹⁶ - 2⁷ * 5⁸). Т. о. число 2²⁶ + 5³² раскладывается в произведение двух целых множителей, т. е. является составным.