В треугольнике АВС точки М и К середины сторон АВ и ВС соответственно.Периметр...

0 голосов
29 просмотров

В треугольнике АВС точки М и К середины сторон АВ и ВС соответственно.Периметр треугольника МВК равен 22 см.Найдите периметр треугольника АВС.


Геометрия (35 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

У самой такой же вопрос

(135 баллов)
0 голосов

Рассмотрим  треугольник ABC и треугольник MBK. Во-первых AB/MB=2/1. Во-вторых CB/KB как 2/1. т.е. коэффициенты подобия равны. И в третьих угол B общий. Благодаря утверждениям выше мы можем утверждать, что эти два треугольника подобные. Коэффициент подобия равен 2. А мы знаем, что Pabc/Pmbk=k. Подставляем сюда, что знаем: x/22=2/1. произведение средних членов равно произведению крайних. Отсюда x=44 см.
Ответ: Pabc= 44 см.

(252 баллов)