Помогите пожалуйста с решением уравнений

${\bf 1)\sqrt{(x+6)(x+1)}=6} \\ \\ (x+6)(x+1)=36 \\ \\ x^2+x+6x+6=36 \\ \\ x^2+7x-30=0 \\ \\ D = 49 + 120 = 169\\ \\ x_{12}=\frac{-7 \pm 13}{2}= \left \{ {{3} \atop {-10}} \right$

${\bf 2)\log_{27}x+\log_{9}x+\log_{3}x=11} \\ \\ \log_{3^3}x+\log_{3^2}x+\log_{3}x=11 \\ \\ \frac{1}{3}\log_{3}x+\frac{1}{2}\log_{3}x+\log_{3}x=11 \\ \\ (\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+1)\log_{3}x=11 \\ \\ (\frac{2}{6}+\frac{3}{6}+\frac{6}{6})\log_{3}x=11 \\ \\ \frac{11}{6}\log_{3}x=11 \\ \\ \log_{3}x=\frac{11 \cdot 6}{11} = 6 \\ \\ x = 3^6 = 729$

${\bf 3)\sin(3x)+0.5=0} \\ \\ \sin(3x)=-0.5 \\ \\ 3x= \left \{ {{\frac{7 \pi}{6}+2 \pi n} \atop {\frac{-\pi}{6} + 2 \pi n}} \right \\ \\ x=\left \{ {{\frac{1}{18}(12 \pi n+7 \pi)} \atop {\frac{1}{18}(12 \pi n - \pi)}} \right$

${\bf 4)\cos(\sin{2x})+\sin(\sin{2x})=-1} | ^2\\ \\ \cos^2(\sin{2x})+\sin^2(\sin{2x})+2\cos(\sin{2x})\sin(\sin{2x})=1 \\ \\ 1 + 2\cos(\sin{2x})\sin(\sin{2x})=1 \\ \\ 2\cos(\alpha)\sin(\alpha) = \sin(2\alpha) \\ \\ \sin(2 \cdot \sin(2x))=0 \\ \\ 2 \cdot \sin(2x) = \pi n, n \in \mathbb {Z} \\ \\ \sin(2x) = \frac{\pi n}{2}, n \in \mathbb {Z} \\ \\ 2x = \arcsin{\frac{\pi n}{2}}, n \in \mathbb {Z} \\ \\ x = \frac{1}{2}\arcsin{\frac{\pi n}{2}}, n \in \mathbb {Z} \\ \\$