Прямая проходящая через точки с координатами (0;3) и (2;0) отсекает треугольник от квадрата, две противоположные вершины которого расположены в точках (1;1) и (2;2). Чему равна площадь этого треугольника? А) 1/2 Б)1/12 В)1/15 Г)1/18
1/12
Решение смотри на фото
Делаем укрупненный чертеж к задаче - в приложении. Катеты "отрезанного" треугольника - зелёного цвета будут a = 1/2 (ед) и b =1/3 (ед). Площадь треугольника по формуле S = a*b/2 = 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 (ед²) - площадь - ОТВЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНО - через уравнения прямых. Уравнение прямой - Y = - 3/2*x+3 Уравнение стороны квадрата (вертикальной) - X = 1 Находим Y= 3 - 3/2 = 1 1/2 и а = 1 1/2 - 1 = 1/2 Уравнение горизонтальной стороны квадрата - Y = 1. Находим Х. 3/2*х = 3-1 = 2. Х = 1 1/3 и b = 1/3.