Найти площадь криволинейной трапеции

По графику определим как изменяется у нас х: от 0 до 2

y изменяется от прямой y = 0 до кривой y = x²

поэтому площадь:

$S = \int\limits^2_0 {(x^2-0)} \, dx = \int\limits^2_0 {x^2} \, dx= (\frac{x^3}{3} )|_0^2= \frac{2^3}{3} - \frac{0}{3} = \frac{8}{3} =2 \frac{2}{3}$

Ответ: $2 \frac{2}{3}$