7(x+1/x)-2(x^2+1/x^2)=9
7(x+1/x)-2((x+1/x)^2-2*x*1/x)=9
Пусть x+1/x - m, подставляем в уравнение:
7m-2(m^2-2)=9
-2m^2+7m-5=0
2m^2-7m+5=0
Корни данного уравнения 1 и 5/2, подставляем их и находим х:
1. x+1/х=1
x^2-x+1=0
нет решений, так как дискриминант меньше нуля
2. x+1/x=5/2
2x^2-5x+2=0
x=1/2 и x=2