В1. (21х - 9)(5 + 4х) = (4х + 5)²
105х + 84х² - 45 - 36х = 16х² + 40х + 25
84х² + 69х - 45 = 16х² + 40х + 25
84х² + 69х - 45 - 16х² - 40х - 25 = 0
68х² + 29х - 70 = 0
D = 29² - 4 · 68 · (-70) = 841 + 19040 = 19881; √19881 = 141
x₁ = (-29 + 141))(2 · 68) = 112/136 = 14/17
x₂ = (-29 - 141)/(2 · 68) = -170/136= -5/4 = -1,25
B2. x² + bx + 2 = 0 не имеет корней, когда D <0.<br> D = b² - 4 · 1 · 2 = b² - 8;
b² - 8 < 0
(b - √8)(b + √8) <0<br> √8 = 2√2
+ - +
_____|_______|____________
-2√2 2√2
b ∈ (-2√2; 2√2)
C1. x² - 2x = 2x² - 6x - 1
x² - 2x - 2x² + 6x + 1 = 0
-x² + 4x + 1 = 0
x² - 4x - 1 = 0
D = (-4)² - 4 · 1 · (-1) = 16 + 4 = 20; √20 = 2√5
x₁₂ = (4 +-2√5)/2 = 2+-√5
если х₁ = 2 +√5, то у₁ = (2 + √5)² - 2(2 + √5) = 4 + 4√5 + 5 - 4 -2√5 = 5 + 2√5
если х₂ = 2 +√5, то у₂ = (2 - √5)² - 2(2 - √5) = 4 - 4√5 + 5 - 4 +2√5 = 5 - 2√5
Ответ: (2 + √5; 5 + 2√5) и ((2 - √5; 5 - 2√5).