Потому, что граф оскорбил и осмеял графа на глазах многих дворян и дамы, которая нравилась Сильвио. На их дуэли Сильвио проиграл графу, что ещё раз подбила его уверенность в себе и разожгла ненависть к графу
(Ответ возможно неточный, советую свериться с другим источником)