ДАЮ 80 БАЛЛОВ!! КАК РЕШАТЬ ПОДОБНЫЕ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНЫХ?? БУДУ РАДА ЛЮБОЙ ПОМОЩИ!...

Question

ДАЮ 80 БАЛЛОВ!! КАК РЕШАТЬ ПОДОБНЫЕ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНЫХ?? БУДУ РАДА ЛЮБОЙ ПОМОЩИ! +желательно объяснение.

---

Comments

Формула для уравнения касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой х0 равнаy = f ' (x0) * (x - x0) + f(x0)f ' (x0) - это значение производной функции в точке x0.

Answer 1

ДАНО
F = 2-8*√5*√x
X0 = 4/5
НАЙТИ
Уравнение касательной.
РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной по формуле:
Y = F'(x)*(x - x0) + F(x0).
Находим значение функции в точке Х0.
F(4/5) = 2 - 8*√5* √4 /√5 = 2 -8*2 = -14
Находим производную функции.
F'(x) = - 4*√5 /√x
Вычисляем значение производной в точке х0.
F'(4/5) = -4*√5 /2 *√5 = - 10
Пишем уравнение касательной.
Y = -10*(x - 4/5) - 14 = - 10*x  + 8 - 14
Y= - 10*x - 6 - касательная - ОТВЕТ
Расчет подтверждается графиками функции и касательной.
 

---