Пожалуйста решите!!

0 голосов
39 просмотров

Пожалуйста решите!!


image

Алгебра (15 баллов) | 39 просмотров
0

б - интегрировать частями

0

да

0

а - можно свести к интегралу вида (знак интеграла)(1/t)dt

0

так Вы все знаете и так)

0

я не знаю как его вообще решать

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) \int\limits { \frac{dx}{2-3x} } \, dx = \int\limits { \frac{1}{2-3x} } \, d( \frac{-3x}{-3} ) = -\frac{1}{3} \int\limits { \frac{1}{2-3x} } \, d(-3x) =\\
= -\frac{1}{3} \int\limits { \frac{1}{2-3x} } \, d(2-3x) = -\frac{1}{3} \int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -\frac{1}{3} \int\limits { \frac{dt}{t} } \, dt =\\
= -\frac{1}{3} ln|t|+C=-\frac{1}{3} ln|2-3x|+C=-\frac{1}{3} ln|3x-2|+C

b) \int\limits {xe^{-x}} \, dx = \int\limits {(-x)e^{-x}} \, d(-x) = \int\limits {te^t} \, dt =\\
= \int\limits {t} \, d(e^t)=t*e^t- \int\limits {e^t} \, d(t)=te^t-e^t+C=e^t(t-1)+C

(8.6k баллов)