Дано:
треугольник ABC
угол ABC = 90
угол BCD = 64
AD=BD=DC
Найти: угол DAB
Решение:
Итак, BD- бис угла ABC, а значит ABD= DBC = 45 градусов.
уголDBC + BCD + CDB = 180(по сумме углов в треугольнике)
Значит, 45 + 64 + CDB = 180,
значит CDB= 180 - 64 - 45 = 71
CD=AD=BD, значит угол CDB=ADB=71 градус.
DAB + ABD+ BDA = 180(по сумме углов в треуголнике)
значит угол DAB = 180 - ABD - BDA = 180 - 45 - 64 = 71
Ответ: DAB = 71 градус.
ВТОРОЙ СПОСОБ
CD=DA
BD - общая сторона
угол CBD=ABD
По признаку равенства треуголников треуголники равны, а т.к. в равных
треугольник все стороны и углы равны, то:
BCD=DBA
дальше находим что по сумме углов в треугольнике BCD=DBA=71
Ответ 71 градус.