Помогите решить уравнение 4.1

$7(x+ \dfrac{1}{x})-2(x^2+ \dfrac{1}{x^2})=9$

Замена:
$x+ \dfrac{1}{x}=t$

тогда
$(x+ \dfrac{1}{x})^2=x^2+2+ \dfrac{1}{x^2} \Rightarrow x^2+ \dfrac{1}{x^2}=t^2-2$

Получаем уравнение
$7t-2(t^2-2)=9 \\ 2t^2-7t+5=0 \\ D=49-40=9=3^2 \\ t_1= \dfrac{7-3}{4}=1 \\ t_2= \dfrac{7+3}{4}= \dfrac{5}{2}$

Обратная замена:
$1)\\ x+ \dfrac{1}{x}=1 \\x^2-x+1=0 \\ D=1-4\ \textless \ 0$
корней нет

$2) \\ x+ \dfrac{1}{x}= \dfrac{5}{2} \\ 2x^2-5x+2=0 \\ D=25-16=9=3^2 \\ x_1= \dfrac{5-3}{4}= \dfrac{1}{2} \\ x_2= \dfrac{5+3}{4}=2$

Ответ: 1/2; 2