Как решить задачу из 7 монет одна фальшивая.Она тяжелее остальных.Как за:1)одно...

0 голосов
36 просмотров

Как решить задачу из 7 монет одна фальшивая.Она тяжелее остальных.Как за:1)одно взвешивание; 2)два взмешивания на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету?


Математика (257 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Запросто.
Кладем по ТРИ монеты на чашки весов. Если весы в равновесии - невзвешенной осталась фальшивая. Если одна чашка легче, то фальшивая среди этих трех монет. Берем эти три монеты, кладем по одной на чашки весов. Если весы в равновесии - фальшивая невзвешенная. А если одна из монет легче, то сам понимаешь, она и есть фальшивая.. .
Кстати, точно так же можно определить фальшивую из 9 монет за два взвешивания. А вот из 10 - уже нельзя. Если монет от 10 до 27, то понадобится ТРИ взвешивания, если от 28 до 81 - четыре взвешивания.. . И так далее, и тому подобное.

(110 баллов)