Ребята, помогите пожалуйста, срочно. С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТАДано: ABCD -...

0 голосов
71 просмотров

Ребята, помогите пожалуйста, срочно.
С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА
Дано: ABCD - прямоугольник;
BE перпендикулярно AC;
AB = 12 см;
AE : EC = 1 : 3.
Найти: диагонали прямоугольника.

image
Геометрия (213 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АЕ=х
ЕС=3х
ВЕ=h
AD=a

x^2+h^2=144 \\\ h^2+9x^2=a^2 \\\ 144+a^2=16x^2

a^2=16x^2-144 \\\ h^2=144-x^2

144-x^2+9x^2=16x^2-144 \\\ 8x^2=288 \\\ x^2=36 \\\ x=6 \\\ x+3x=4x=4\cdot6=24

Ответ: 24см

(271k баллов)
Похожие задачи