При каких значениях а, уравнение 4^х - (а+1)2^х + 2а -2=0 имеет только один корень?С...

Question

При каких значениях а, уравнение 4^х - (а+1)2^х + 2а -2=0 имеет только один корень?
С подробным объяснением, пожалуйста

Answer 1

4^x-(a+1)*2^x+(2a-2)=0
2^x=t
t^2-(a+1)t+(2a-2)=0
t>0
[(a+1)-sqrt((a+1)^2-8(a-1))]/2<0<br>(a+1)-|a-3|<0<br>a+1-a+2<0 пустой ответ<br>a<3  a+1+a-3<0<br>         2a<2<br>a<1<br>