Прямые, заданные уравнениями параллельны, если не существует точки их пересечения.
{2x-3y=6 //*2
{4x-6y=25
{4x-6y=12
-
{4x-6y=25
0=-13 тождество не выполняется, следовательно прямые не пересекаются и значит они параллельны.
Найдём точку на прямой 2x-3y=6
x=0 -3y=6 M(0;-2)
расстояние до второй прямой определяется по формуле
d=|Ax₁+By₁+C|/√(A²+B²)
A=4, B=-6, C=-25
d=|4*0-2*(-6)-25|/√(4²+(-6)²)=|12-25|/√(52)=1.802
расстояние между прямыми равно 1.802