Дано: треуг. АВС, АЕ=ЕF=FK=KC S(ABC)=36 дм2 найти: S(KBC),S(ABF), S(ABK), S(ABE)+S(FBK)

0 голосов
50 просмотров

Дано: треуг. АВС, АЕ=ЕF=FK=KC

S(ABC)=36 дм2

найти: S(KBC),S(ABF), S(ABK), S(ABE)+S(FBK)


image

Математика (345 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим  треугольник ABC и треугольник MBK. Во-первых AB/MB=2/1. Во-вторых CB/KB как 2/1. т.е. коэффициенты подобия равны. И в третьих угол B общий. Благодаря утверждениям выше мы можем утверждать, что эти два треугольника подобные. Коэффициент подобия равен 2. А мы знаем, что Pabc/Pmbk=k. Подставляем сюда, что знаем: x/22=2/1. произведение средних членов равно произведению крайних. Отсюда x=44 см.
Ответ: Pabc= 44 см.