Доказать sin(x)-cos(y)/sin(y)+cos(x)=sin(y)-cos(x)/sin(x)+cos(y)

Question

Доказать sin(x)-cos(y)/sin(y)+cos(x)=sin(y)-cos(x)/sin(x)+cos(y)

Answer 1

(sinx - cosy)/(siny + cosx) = (siny - cosx)/(sinx + cosy)
Воспользуемся свойством пропорции:
(sinx - cosy)(sinx + cosy) = (siny + cosx)(siny - cosx)
sin²x - cos²y = sin²y - cos²x
sin²x + cos²x = sin²y + cos²y
1 = 1, ч т д 

Comments

Спасибо,так у меня тоже получилось. Но нужно доказать тождество ,т.е Преобразовать левую часть в правую. это никак не могу сделать,а понедельник сдавать. Разве могу воспользоваться пропорцией?

---

Конечно можете

---

Большое спасибо! Гора с плеч!