Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции

0 голосов
41 просмотров

Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции


image

Алгебра (393 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A)
ищем точки пересечения:
1-x^2=0
x^2=1
x1=1
x2=-1
находим площадь с помощью определенного интеграла:
\int\limits^1_{-1} {(1-x^2-0)} \, dx =x- \frac{x^3}{3} \int\limits^1_{-1}=1- \frac{1}{3}-(-1+ \frac{1}{3} )=2- \frac{2}{3} =1 \frac{1}{3}
Ответ: 1 \frac{1}{3} ед²
b)
4-x^2=0
\\x_1=2
\\x_2=-2
\\ \int\limits^2_{-2} {(4-x^2-0)} \, dx =4x- \frac{x^3}{3} \int\limits^2_{-2}=8- \frac{8}{3} -(-8+ \frac{8}{3} )=16- 5\frac{1}{3} = 10 \frac{2}{3}
Ответ: 10 \frac{2}{3} ед²

(149k баллов)