Начинайте с двух человек - одно рукопожатие
три четовека - первый пожал руку второму и третьему, второй третьему итого 1+2 рукопожатия второго первого и третьего первого не считает так как первый уже пожал руку второму и третьему
четыре человека - первый подал второму, третьему, четвертому, второй - третьему, четвертому, третий - четвертому 3+2+1=6
.....
тридцать - первый пожал второму.... тридцатому, второй - третьему.... тридцатому, ..... двадцать девятый - тридцвтому 29+28+27+...+3+2+1= итого 14*30+15= 435