Помогите пожалуйста срочно очень нужно Найти точки минимума и максимума функций: 1.f(x)=...

1) $f(x) = 1+3x-\frac{x^3}{3}-\frac{x^3}{4} = 1+3x-\frac{7}{12}x^3$

$f'(x) = 3-\frac{7}{12}3x^2 = -\frac{7}{4}x^2+3$

$\frac{7}{4}x^2 = 3$

$x = +/-\sqrt{\frac{12}{7}}$

- + -

--------------'-------'---------->

-sqrt{12/7) sqrt(12/7)

Таким образом, x = -sqrt(12/7) - точка минимума,

x = sqrt(12/7) - точка максимума

2) $f(x) = 16x^3-15x^2-18x+6$

$f'(x) = 16*3x^2-15*2x - 18 = 48x^2-30x-18$

48x^2+30x-18=0

D = 4356

$x = \frac{30+/-66}{96}$

x=1

x =-3/8

+ - +

---------'-----------'----------->

-3/8 1

x = -3/8 - точка максимума

x = 1 - точка минимума

3) f(x) = sinx+x

f'(x) = cosx+1

Для любого х знак производной есть плюс и не меняется, т.к. |cosx|<=1</p>

Значит f(x) монотонно возрастает на промежутке [0;2Pi]

4) f(x) = x + 2cosx

f'(x) = 1-2sinx

2sinx = 1

x = Pi/6 + Pik, k - целое

+ - +

-'-----'----------'--------------'

0 Pi/6 7Pi/6 2Pi

x = Pi/6 - точка максимума

x = 7Pi/6 - точка минимума