Координаты двух вершин равностороннего треугольника АВС А(0;0), В(1;1). Найти координаты...

Question

Координаты двух вершин равностороннего треугольника АВС А(0;0), В(1;1). Найти координаты вершины С.

Answer 1

AB=√((1-0)^2+(1-0)^2)=√2
AC=√((x-0)^2+(y-0)^2)=√(x^2+y^2), откуда x^2+y^2=2
BC=√((x-1)^2+(y-1)^2)=√(x^2+y^2+1+1-2(x+y))=√(4-2(x+y)), откуда x+y=1
Система:
x^2+y^2=2
x+y=1

y=1-x
x^2+(1-x)^2=2
2x^2-2x-1=0
D=4+4*2=12
x1=(2+2√3)/4=(1+√3)/2
x2=(2-2√3)/4=(1-√3)/2
y1=(1-√3)/2
y2=(1+√3)/2
Ответ: ((1+√3)/2;(1-√3)/2) или ((1-√3)/2;(1+√3)/2)

Comments

а можно график???????????? пожалуйста