Согласно греческому мифу, в городе Орхомене (область Беотия) некогда правил древним племенем минийцев царь Афамант. От богини облаков Нефелы он имел сына Фрикса и дочь Геллу. Этих детей ненавидела вторая жена Афаманта, Ино. В неурожайный год Ино обманом склонила мужа принести их в жертву богам для прекращения голода. Однако в последний момент Фрикса и Геллу спас из-под ножа жреца баран с золотым руном (шерстью), посланный их матерью Нефелой. Дети сели на барана, и он понёс их по воздуху далеко на север. Гелла во время полёта упала в море и утонула в проливе, который с тех пор стали называть по её имени Геллеспонтом (Дарданеллы). Фрикса же баран унёс в Колхиду (ныне – Грузия), где его воспитал как сына местный царь Ээт, сын бога Гелиоса. Летучего барана Ээт принёс в жертву Зевсу, а его золотое руно повесил в роще бога войны Ареса, приставив сторожем к нему могучего дракона.Тем временем другие потомки Афаманта построили в Фессалии порт Иолк. Внук Афаманта, Эсон, царивший в Иолке, был свергнут с трона своим сводным братом, Пелием. Опасаясь козней Пелия, Эсон скрыл своего сына, Ясона, в горах у мудрого кентавра Хирона. Ставший вскоре сильным и смелым юношей Ясон жил у Хирона до 20 лет. Кентавр обучил его военным искусствам и науке врачевания.
Когда Ясону исполнилось 20 лет, он отправился в Иолк требовать, чтобы Пелий вернул ему, наследнику законного царя, власть над городом. Своей красотой и силой Ясон сразу обратил на себя внимание граждан Иолка. Он посетил дом своего отца, а потом отправился к Пелию и предъявил ему своё требование. Пелий сделал вид, что согласен уступить престол, но поставил условием, чтобы Ясон отправился в Колхиду и добыл там золотое руно: ходили слухи, что от обладания этой святыней зависит благоденствие потомков Афаманта. Пелий рассчитывал, что его молодой соперник погибнет в этой экспедиции.
Ясон стал готовиться к походу за руном. Со всей Греции собрались на его призыв славнейшие герои. Среди них были Геракл, Тесей, братья Кастор и Полидевк, певец Орфей и многие другие. Искусный мастер Арг выстроил для них корабль Арго. По имени этого судна участники похода получили прозвище «плавателей на Арго» – аргонавтов. Ясона и его друзей взяли под покровительство богини Гера и Афина. Под звуки песен Орфея Арго отплыл из Иолка в далёкое и опасное путешествие.
По рассказу мифа, первую остановку в пути аргонавты сделали на острове Лемнос, где женщины во главе с царицей Гипсипилой перебили за измену всех своих мужей. Увидев аргонавтов, лемниянки захотели оставить их жить у себя. Герои на время предались с женщинами пирам и забавам, но вскоре Геракл горькими упрёками заставил их вспомнить о цели похода. Покинув Лемнос, аргонавты прибыли на полуостров Кизик в Пропонтиде (Мраморном море). Там их радушно принял местный царь, а Ясон и его спутники помогли ему в борьбе с жившими по соседству шестирукими великанами. Отплыв от Кизика, аргонавты попали в бурю, которая ночью пригнала Арго обратно на тот же полуостров. Кизикийцы во тьме приняли аргонавтов за врагов и вступили с ними в битву. Во время неё Ясон по ошибке убил царя Кизика, но наступившее утро принесло всем бойцам горькое раскаяние.Следующую остановку аргонавты, согласно мифу, сделали в области Мизии. Там речные нимфы заманили к себе в пучину вод красивого аргонавта Гиласа. Пошедший его искать Геракл отстал от Арго. Герои пустились в дальнейший путь, поначалу не заметив отсутствия Геракла. Потом поднявшийся из глубин морской бог Главк объяснил, что Геракл разлучён с аргонавтами по воле богов, которые предназначили ему совершить двенадцать подвигов на службе у царя Еврисфея. В области Вифинии жестокий царь Амик, славившийся исполинской силой, вызвал аргонавтов на смертельный кулачный бой. Вызов принял герой Полидевк. В жестоком поединке он победил Амика и убил его кулаками так же, как сам Амик раньше убивал всех своих противников.
Во Фракии аргонавты встретили бывшего царя этой страны Финея, прорицателя, наказанного богами за то, что он слишком часто открывал вещие тайны людям. Боги поразили Финея слепотой и наслали на его дом хищных полудев-полуптиц – гарпий, которые отнимали у несчастного пищу, заставляя его голодать. Бывшие в числе аргонавтов крылатые герои Зет и Калаид напали в воздухе на гарпий и прогнали их. В благодарность за спасение Финей открыл аргонавтам способ пройти между сходящимися скалами Симплегадами и рассказал, что добыть золотое руно им поможет богиня любви Афродита.