Упростите: √10+4√6 Пожалуйста!!!)

0 голосов
58 просмотров

Упростите: √10+4√6
Пожалуйста!!!)


Алгебра (31 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Способ №1: Выделение полного квадрата
\sqrt{10+4 \sqrt{6} }= \sqrt{6+4 \sqrt{6}+4 }= \sqrt{( \sqrt{6}+2)^2 }= \sqrt{6}+2

Способ №2: Формулы сложного радикала
\sqrt{10+4 \sqrt{6} } = \sqrt{4(2,5+ \sqrt{6}) }=2 \sqrt{2,5+ \sqrt{6} }= \\ =2( \sqrt{ \dfrac{2,5+ \sqrt{2,5^2-6} }{2} } + \sqrt{ \dfrac{2,5- \sqrt{2,5^2-6} }{2} })= 2(\sqrt{ \dfrac{3}{2} }+1 )= \\ = \sqrt{6}+2

(80.5k баллов)