Каждый из 35 шестиклассников
является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и
районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 – в
районной.
Сколько шестиклассников:
1. Являются читателями обеих библиотек;
2. Не являются читателями районной библиотеки;
3. Не являются читателями школьной библиотеки;
4. Являются читателями только районной библиотеки;
5. Являются читателями только школьной библиотеки?
Заметим, что первый вопрос является
ключевым для понимания и решения данной задачи. Ведь не сразу
сообразишь, как получается 20 + 25 = 45 из 35. В первом вопросе звучит
подсказка к пониманию условия: есть ученики, которые посещают обе
библиотеки. А если условие задачи изобразить на схеме, то ответ на
первый вопрос становится очевидным.
Решение.
1. 20 + 25 – 35 = 10 (человек) –
являются читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы
определили единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на
схему, легко даем ответы на поставленные вопросы.
2. 35 – 20 = 15 (человек) – не являются читателями районной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга)
3. 35 – 25 = 10 (человек) – не являются читателями школьной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)
4. 35 – 25 = 10 (человек) – являются читателями только районной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)
5. 35 – 20 = 15 (человек) – являются читателями только школьной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга).
Очевидно, что 2 и 5, а также 3 и 4– равнозначны и ответы на них совпадают.