Решите уравнение x4-11x2+18=0 (4 и 2 степени)

Question

Решите уравнение x4-11x2+18=0 (4 и 2 степени)

Answer 1

X^4-11x^2+18=0     Замена: x^2=t
t^2-11t+18=0
t=2 t=9       
Обр. замена:
1)x^2=2 
x=+-sqrt2
2)x^2=9
x=+-3

Ответ: x= +-3 и +-sqrt2

Answer 2

Возьмём новую переменную: y=x²
Отсюда получаем квадратное уравнение:
y²-11y+18=0
D=121-72=49
y₁=2
y₂=9
x₁=√y₁=+-√2
x₂=√y₂=+-3
Ответ: x=-3, -√2, √2, 3