Решите уравнение x4-11x2+18=0 (4 и 2 степени)
X^4-11x^2+18=0 Замена: x^2=t t^2-11t+18=0 t=2 t=9 Обр. замена: 1)x^2=2 x=+-sqrt2 2)x^2=9 x=+-3 Ответ: x= +-3 и +-sqrt2
Возьмём новую переменную: y=x² Отсюда получаем квадратное уравнение: y²-11y+18=0 D=121-72=49 y₁=2 y₂=9 x₁=√y₁=+-√2 x₂=√y₂=+-3 Ответ: x=-3, -√2, √2, 3