X³+y³=7 (x+y)(x²-xy+y²)=7
xy(x+y)=-2 (x+y)=-2/xy
(-2/xy)(x²-xy+y²)=7 |÷(-2)
(x²-xy+y²)/xy=3,5
x/y-1+y/x=-3,5
x/y+2,5+y/x=0
Пусть x/y=t ⇒
t+2,5+1/t=0 |×2t
2t²+5t+2=0 D=9
t₁=-2 ⇒ x/y=-2 x=-2y (-2y)³+y³=7 -8y³+y³=7 -7y³=7 y³=-1 y₁=-1 ⇒ x₁=2
t₂=-1/2 ⇒ x/y=-1/2 y=-2x x³+(-2x)³=7 x³-8x³=7 -7x³=7 x³=-1 x₂=-1 y₂=2
Ответ: x₁=2 y₁=-1 x₂=-1 y₂=2.