Число 1202 представили в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы произведение этих слагаемых было наибольшим из возможных. Сколько слагаемых в этой сумме?
Для начала, понятно, что лучше всего было бы иметь максимальное количество одинаковых слагаемых. Возьмем 400 троек и одну двойку. Произведения троек дают Если взять число 3" alt="x > 3" align="absmiddle" class="latex-formula"> то получим в раз меньше произведений. На отрезке [1;1202] нет таких чисел a, что 3^{ \frac{a}{3}x } " alt="a^{x} > 3^{ \frac{a}{3}x } " align="absmiddle" class="latex-formula"> Значит будет 400 троек и одна двойка. Всего 401 слагаемое
Оценка в х/3 раз меньше слагаемых, само собой, приблизительна