Часть речи
Часть речи слова прошитую — причастие, образовано от глагола прошить.
Морфологические признаки
Начальная форма: прошитый (именительный падеж единственного числа мужского рода);
Постоянные признаки: страдательное, прошедшее время, совершенный вид;
Непостоянные признаки: единственное число, винительный падеж, женский род, полная форма.Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.