Точки Т и О лежать соответственно ** сторонах АВ и ВС равностороннего треугольника АВС,...

Question

Точки Т и О лежать соответственно на сторонах АВ и ВС равностороннего треугольника АВС, угол ТОС = 120. Верно ли, что около четырехугольника АТОС можно описать окружность? Ответ поясните

Answer 1

Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°.

Угол ТОС=120°, противоположный угол A=60° (так как треугольник равносторонний). 120°+60°=180°. Около четырехугольника АТОС можно описать окружность, так как сумма его противоположных углов равна 180°.