Доведіть,що добуток трьох послідовних натуральних чисел,складений з другим із них,є кубом...

0 голосов
184 просмотров

Доведіть,що добуток трьох послідовних натуральних чисел,складений з другим із них,є кубом другого числа.

Математика (12 баллов) | 184 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим натуральное число через n. Тогда n(n+1)(n+2)+n+1=n( n^{2}+2n+n+2 )+n+1= = n^{3} +3 n^{2} +2n+n+1 = n^{3} +3 n^{2} +3n+1= (n+1)^{3}

(219k баллов)
Похожие задачи