Есть такой вариант решения.
Кладём на весы монеты: на одну чашу 3 и на другую чашу 3, одна монета остаётся на руках.
Возможны два исхода:
1) Весы уравновешены. Значит монета в руках фальшивая.
2) Одна чаща перевешивает. Значит на ней есть фальшивая монета.
Следовательно, вторым шагом взвешиваем три монеты из "тяжёлой" чаши: по одной монете на чашу и одна в руках. Так же возможны только два исхода:
1) чаши уравновешены, значит фальшивка на руках.
2) на более тяжёлой чаше весов находится фальшивая монета.