lim x→0 1-cos 3x/x²

0 голосов
79 просмотров

lim x→0 1-cos 3x/x²


Математика (31 баллов) | 79 просмотров
0

УСЛОВИЕ???? (1-cos3x)/x^2 или 1 - (соs3x)/x^2 ???

0

Первое

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Lim x->0 ( 1- cos(3x))/x^2) = имеет значение 0/0 применяем правило Лопиталя и берем производные от числителя и знаменателя = lim x->0 (1-cos (3x))' / (x^2)' = lim x->0 3 sin(3x) / 2x = (замечательный предел lim x-> 0 sinx/x =1) = 9/2 lim x->0 sin(3x)/3x = 9/2

(317k баллов)