X³+7x²-6=0 x=-1 — корень, найденный подбором. x³+7x²-6=(x+1)(x²+6x-6) Как из левой части...

0 голосов
49 просмотров

X³+7x²-6=0

x=-1 — корень, найденный подбором.

x³+7x²-6=(x+1)(x²+6x-6)

Как из левой части получили правую?


Алгебра (321 баллов) | 49 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Кубический многочлен можно разложить на 2 множителя: линейный и квадратный, по формуле:
(x-x₀)(a₃x²+bx+c)
Надо найти все делители свободного члена d=-6 (+-1;+-2;+-3+-6) и подставить их в исходное уравнение: это будет х₀.
В данном уравнении подбором подходит х₀=-1: (-1)³+7(-1)²-6=-1+7-6=0
(х-х₀)=х-(-1)=х+1.
     Уравнение принимает вид: (x+1)(x²+6x-6)

(64.4k баллов)
0 голосов

Попробуй 7x^2 разложить на 6x^2+ x^2

(18 баллов)
0

Но ведь тогда получается

0

можно уголком поделить

0

При выносе множителя, х^2(х+1) - 6(х^2-1). Или я не так группирую что-то?

0

уголком подели

0

Всё, попробовала на бумаге и наконец поняла, в чём дело. Огромное спасибо за помощь.