Помогите, пожалуйста, решить неравенство во вложении! Не могу понять, откуда берётся...

Question

Помогите, пожалуйста, решить неравенство во вложении! Не могу понять, откуда берётся единица по методу интервалов.

---

Answer 1

√((x-2)/(1-2x))>-1
ОДЗ: (x-2)/(2x-1)≥0   -∞__-__1/2__+__2__-__+∞  x∈[1/2;2]
          1-2x≠0   2x≠1   x≠1/2   ⇒   x∈(1/2;2].
(√((x-2)/(1-2x)))²>(-1)²
(x-2)/(1-2x)>1
x-2>1-2x
3x>3  |÷3
x>1  ⇒
Ответ: x∈(1;2].