Задача. Дано: примоуг-к P=26 см S=36 см________ a,в- ?

P=2*(a+b)
2*(a+b)=26
a+b=26:2
a+b=13
S=a*b
a*b=36
$\left \{ {{a+b=13} \atop {a*b=36}} \right.$
$\left \{ {{a=13-b} \atop {(13-b)*b=36}} \right.$
$13b-b^{2}=36$
$b^{2}-13b-36=0$
$D= b^{2}-4ac= 13^{2}-4*1*(-36)=169-144=25$
$b_{1}= \frac{-b+ \sqrt{25}}{2a}= \frac{13+5}{2} = \frac{18}{2}=9$
$b_{2}= \frac{-b- \sqrt{25}}{2a}= \frac{13-5}{2} = \frac{8}{2}=4$
Проверка:
P=2*(a+b)=2*(9+4)=26 см.
S=a*b=9*4=36 квадратных см.
Ответ: сторона а = 9 см, сторона в = 4 см.