Совесть и долг строятся на морали. Долг - общественная необходимость, выраженная в нравственных требованиях. Нравственность также тесно связана с моралью. Совесть - это тоже некие нравственные требования, только личные, которые могут проявляться не только в действиях, но и в эмоциональных переживаниях.