При каких значениях p и q уравнение px^2+2x+q=0 имеет ровно один корень?

Question

При каких значениях p и q уравнение px^2+2x+q=0 имеет ровно один корень?

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень, когда его дискриминант равен 0.
px² + 2x + q = 0
D = 2² - 4 · p · q = 4 - 4pq
4 - 4pq = 0
-4pq = -4
pq = 1
p - любое число, кроме 0, q = 1/p