Помогите, пожалуйста, с решением данного предела

Решите задачу:

$\lim_{n \to \infty} \frac{(2n+3)^3-(2n-1)^3}{(2n+1)^2+(2n+3)^2} =\\ = \lim_{n \to \infty} \frac{(2n+3-2n+1)(4n^2+12n+9+4n^2+4n-3+4n^2-4n+1)}{4n^2+4n+1+4n^2+12n+9}=\\ = \lim_{n \to \infty} \frac{4(12n^2+12n+7)}{8n^2+16n+10} = \lim_{n \to \infty} \frac{4n^2(12+ \frac{12}{n} + \frac{7}{n^2} )}{n^2(8+ \frac{16}{n} + \frac{10}{n^2}) } =\\ = \lim_{n \to \infty} \frac{4(12+ \frac{12}{n} + \frac{7}{n^2} )}{8+ \frac{16}{n} + \frac{10}{n^2}} = \frac{48}{8} =6$