решите неравества 1+cos4x=cos2x

Question

решите неравества

1+cos4x=cos2x

Answer 1

1+cos4x=-2cos2x 1+2cos^2(2x)-1+2cos2x=0, 2cos^2(2x)+2cos2x=0, 2cos2x(cos2x+1)=0 cos2x=0, 2x=пи/2+пи*n, n изZ; х=пи/4+пи/2*n, cos2x+1=0, cos2x=-1, 2x=пи+2пи*n,n из Z; х=пи/2+пи*n,n из Z Ответ. пи/4+пи/2*n,пи/2+пи*n,n из Z