Помогите решить один пример ** производну f(x)=2x•sinx-1 , x0=П/4

0 голосов
286 просмотров

Помогите решить один пример на производну
f(x)=2x•sinx-1 , x0=П/4


Алгебра (4.6k баллов) | 286 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=2x\cdot sinx-1\; ,\; \; x_0= \frac{\pi }{4}\\\\f'(x)=(2x)'\cdot sinx+2x\cdot (sinx)'=2\cdot sinx+2x\cdot cosx\\\\f'( \frac{\pi }{4} )=2\cdot \frac{\sqrt2}{2}+2\cdot \frac{\pi}{4}\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2+ \frac{\pi \sqrt2}{4}
(829k баллов)