Найдите значение выражения нок(150;84):нод(150;84)

0 голосов
99 просмотров

Найдите значение выражения нок(150;84):нод(150;84)


Математика (137 баллов) | 99 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

РЕШЕНИЕ
Разлагаем на ПРОСТЫЕ множители, а потом .....
150 = 2*3*5*5
84 = 2*2*3*7
И ..... теперь самое интересное.
НОК - это ВСЕ  множители у двух чисел (сумму множителей)
Две 2 и одна 3 и две 5 и одна 7.
НОК(84,150) = 2*2*3*5*5*7 = 2100
2100 = 84*25 = 150*14 
А НОД - только ОБЩИЕ множители - одна 2 и одна 3.
НОД(84,150) = 2*3 = 6 - 

(500k баллов)