Решение:
Дано:
3x^3-ax^2-7x+b=0
х1=1
х2=-2
Найти: a и b ?
Чтобы найти значения a и b подставим в данное уравнение поочерёдно корни уравнения:
3*(1^3)-a*(1^2)-7*1+b=0
3*1-a*1-7+b=0
3-a-7+b=0
-a+b-4=0 (1)
3*(-2^3)-a*(-2^2)-7*(-2)+b=0
3*-8-a*4+14+b=0
-24-4a+14+b=0
-4a+b-10=0 (2)
Решим получившуюся систему уравнений 1 и 2:
-a+b-4=0
-4a+b-10=0
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
-a+b-4+4a-b+10=0
3a+6=0
3a=-6
а=-6 : 3
а=-2
Подставим полученное значение (а) в первое уравнение:
2+b-4=0
-2+b=0
b=2
Ответ: а=-2; b=2